Gimnaziu
		Liceu
		Facultate

Extras din referat

Patrulaterul inscris intr-un cerc este patrulater convex

Th. Daca un patrulater convex este inscris intr-un cerc , atunci diagonalele sale formeaza unghiuri congruente cu doua laturi opuse ale patrulaterului. Th. Un patrulater convex inscris intr-un cerc are unghiurile opuse suplemntare.

Th. Un patrulater este circumscris unui cerc daca suma lunigmilor a doua laturi opuse este egala cu suma celorlalte doua laturi opuse.

AB + CD = AD + BC

Patrulater inscriptibil

Def. Un patrulater se numeste inscriptibil daca sele patru varfuri ale sale sunt puncte conciclice.

Th.R. Un patrulater in care unghiurile formate de diagonale cu doua laturi opuse sunt congruente , este un patrulater inscriptibil.

O conditie necesara si suficienta ca un patrulater sa fie inscriptibil este ca unghiul format de o diagonala cu o latura sa fie congruent cu unghiul format de cealalta diagonala cu latura opusa primeia.

Th.R. Un patrulater in care unghiurile opuse sunt suplementare este un patrulater inscriptibil.

Un patrulater este inscriptibil daca si numai daca unghiurile lui opuse sunt suplementare.

Th. lui Ptolemeu.Un patrulater este inscriptibil daca si numai daca produsul lungimilor diagonalelor este egal cu suma produselor lungimilor laturilor opuse Pt. a arata ca doua apatrulatere sunt asemenea trebuie aratat ca au unghiurile congruente si laturile respectiv proportionale.